[初一数学]一道计算题，在线等

首先把每一个分式拆成两项之差，即
1/1×3+1/3×5+1/5×7+……1/99×101= (1/2)×(1-1/3)+(1/2)×(1/3-1/5)+(1/2)×(1/5-1/7)+……+(1/2)×（1/99-1/101）
然后将每一项的1/2提出来，即原式=(1/2)×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/99-1/101)
观察这个式子，可以看到从第二项即1/3开始，每一项都可以和后面的一项相消，相消后只剩下1和1/101两项，即
原式=(1/2)x(1-1/101)=50/101

可以概括为
1/(2n-1)*(2n+1)＝1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)
原式＝1/2{1/1-1/3+1/3-1/5+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)}
=1/2{1-1/(2n+1)}
由上式可知n=50,这样结果为50/101

1/1x3 =1/2（1-1/3）
1/3x5=1/2（1/3-1/5）
........................
1/99x101=1/2（1/99-1/101）
所以
原式=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7.....+1/99-1/101)
=1/2(1-1/101)
=1/2（100/101）
=50/101
请一定记得采纳!!

把1/1×3拆成1-1/3同理把1/3×5拆成1/3-1/5把所有项拆完很容易看出规律，最后得100/101再乘1/2得50/101完了

=1/2（1-1/2+1/2-1/5+1/5-1/7.....+1/99-1/101)
=1/2(1-1/101)
=1/2×100/101
=50/101